变频调速电动机最佳启动频率探讨
电压型变频调速器在实际应用中具有软启动、调速平稳、节能效果好等优点，但由于电动机绕组间寄生电容的作用，就会经常出现功率开关瞬间过流，使变频器保护动作，导致电动机启动失败的情况发生，因此，合理地选择电动机的启动频率就显得非常重要。因为只有这样才能既保证启动转矩满足电动机额定转矩的要求，又使启动电流不超过变频器1.5倍的耐受电流(1)，从根本上消除了电动机启动失败的现象发生。这对变频器与电动机优化组合，改善电动机的启动特性，降低成本，提高生产率非常重要。
1 变频调速电动机启动特性
1.1 变频调速电动机启动电流和启动频率之间的关系对于功能型变频调速器，其输出变频电压的压频关系一般均呈线性或分段线性，电压与频率关系如图1所示。
线段1代表恒转矩负载特性，即E1/f1=C ;线段2代表基本压频比为常数曲线特性，即U1/f1二C;线段3实用于风机和水泵类负载特性。图中，U。指电网额定电压，单位为V; U a指接近零频时转矩提升电压，根据不同的转矩负载，U。取值不同，单位为V;f, 指变频器输出基波电压频率，单位为HZ。本文仅以线段2负载特性为例。
假定 PWM变频器供给电动机的电压为接近标准正弦的变频电压，并忽略高次谐波电压影响，基于异步电动机T型等效电路，电动机基波电压U1和启动转矩Tst：
以上各式中，R1为定子电阻;R"2为折算到定子侧的转子导体电阻;R为R1与R"2之和;L1为定子漏感;L‘2为折算到定子侧的转子漏感;X1为定子漏抗;X‘2为折算到定子侧的转子漏抗;X为Xi与X‘2之和;Ml为电动机输入电压相数: P为电动机极对数。
由式(4)，经过相对于fl求导计算可知，不管U0取何值，其求导结果大于零，说明在零频至工频范围内，启动电流I.均为启动频率fl的增函数，即启动频率越低，启动电流越小;启动频率越高，启动电流越大。
1.2 变频调速电动机启动转矩和启动频率之间的关系
对于基本压频比为常数负载曲线特性，即Ui/fl二C，转矩提升电压U0 = OV。将U0 = OV代入式(3)和式(4)，并令k1= Ue/50，此时启动转矩T"o和启动电流1510只是启动频率fl的函数。分别见式(5)和式(6):
由式(7)可知，在较高频率阶段，启动转矩Ts与启动频率fl成反比。在中频阶段，当R与X相等时，由式(5)，经过相对于fl求导计算可知，其求导结果等于零，此时启动转矩达到最大值，对应的启动频率为flmax。在较低频率启动时，由式(5)对应于fl求导结果大于零，启动转矩随启动频率增加而增加。
由此可见 ，在零频至工频范围内，启动转矩存在有最大值。在启动频率等于fl.时，启动转矩为最大启动转矩;在启动频率小于flm ax时，启动转矩为启动频率的增函数;在启动频率大于fl.时，启动转矩为启动频率的减函数。
2 趋肤效应对电动机启动特性的影响
在电动机启动瞬间，由变频器输出的PWM电压产生的高次谐波会引起电动机定、转子趋肤效应，使定子、转子的交流电阻大大增加，对电动机的启动特性产生很大影响。根据式(2)和(3)，当定子电阻R1增加，会使启动转矩减小，根据式(4)，当定子电阻Rr和转子电阻R‘:增加，会使启动电流减小，最大启动转矩时的启动频率f1max会后移。根据式(2)，对于某一特定的启动频率，只有当(R‘2)2> R2 f(X fl/ 50 )2时，启动转矩才小于无趋肤效应时的启动转矩。虽然转子导体的趋肤效应比定子导体的强烈，但这一条件并不容易达到，因此一般而言，趋肤效应不会减小电动机启动转矩。
3 最佳启动频率范围确定
3.1 结果分析
本文以鼠笼电动机J0241一4的启动特性为例，已知工频下的电动机启动转矩和定、转子参数，根据式(5)，绘制出启动频率f;从0-50 Hz变化时，电动机启动转矩TS。与负载转矩TLD的比值曲线，如图2中曲线1所示;再根据式(6)，绘制出启动频率fl从0 - 50Hz变化时，电动机启动电流1.与额定电流I。的比值曲线，如图2中曲线2所示。
由图2可以看出，启动转矩和启动电流相对于启动频率的变化规律与理论分析结果相同。在工频范围内，启动转矩确实存在最大值，如图2中曲线1所示，最大启动转矩对应的启动频率fl.约为23Hz，当启动频率小于flm ax时，启动转矩随着启动频率的增加而增大，当启动频率大于f1m ax 时，启动转矩随着启动频率的增加而减小。对于启动电流在工频范围内，启动电流均为启动频率增函数，如图2中曲线2所示。
由于在最大启动转矩出现前，启动转矩为启动频率的增函数，而启动电流也为启动频率增函数，因此可在图中分别划出满足启动转矩要求的启动频率范围和变频器功率开关对启动电流要求的启动频率范围，二者的公共部分即为变频调速电动机最佳启动频率范围。
3.2 最佳启动频率确定
根据启动转矩和启动电流相对于启动频率的变化规律，最佳启动频率范围应为同时满足电动机对启动转矩要求和变频器对启动电流要求的启动频率范围。其确定方法为:首先划出启动转矩Ts,与负载转矩TLD比值大于1.2倍的启动频率范围;再在同一图中划出启动电流Isc与额定电流I。比值小于1.5倍的启动频率范围;最后划出以上两部分频率范围的公共部分，即是所求。
以图2为例，当启动转矩大于120%负载转矩时的启动频率应该大于10 Hz，当启动电流小于150%额定电流时的启动频率应该小于16Hz，则10一16Hz应为该变频调速电动机最佳启动频率范围。
4 结语
对于变频调速电动机，依据其启动转矩和启动电流相对于启动频率的变化规律，在同一图中绘制电动机在不同的启动频率下，启动转矩和负载转矩、启动电流和额定电流的比值曲线，再根据启动过程对启动转矩和变频器功率开关对启动电流的要求，即可确定最佳启动频率范围。此外高次谐波引起的趋肤效应使电动机定、转子电阻阻值大大增加，使启动电流减小，但不足以减少启动转矩。
因此，变频调速电动机启动不必从零频开始，应在最佳启动频率范围内启动，这样可以减少电动机启动加速时间，改善电动机的启动特性，降低成本，提高生产率。
参考文献:
(1〕王健，等.功率滤波器对变频器一电动机系统力能指标的影响(J) .基础自动化，1998,5:29-32.
(2〕陈伯时.电力传动自动控制系统[M].机械工业出版社(第二版)，1992 .
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